U članku se najprije izlažu dva različita načina rješavanja (primjenom diferencijalnoga računa i bez nje) poopćenja zadatka postavljenoga na višoj razini matematike na državnoj maturi u kolovozu 2022.: Pravac prolazi točkom T = (xT> 0; yT> 0) i s pozitivnim dijelovima koordinatnih osi određuje trokut optimalne površine. Kolika je mjera kuta kojega taj pravac zatvara s osi ordinata? Opisuje se i konstrukcija pravca iz zadatka. Potom se analizira postojanje optimalne površine u slučaju slabijega zahtjeva da pravac siječe obje koordinatne osi. Zaključno se navode i komentiraju neke varijante zadatka u kojima se točka T nalazi u nekom od preostalih triju kvadranata pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini.
| O jednom zadatku s državne mature-problem optimizacije površine trokuta | 629,0KB |