U ovom radu bavimo se prvenstveno poopćenjem kompaktnih topoloških prostora. Motivirani opće poznatom karakterizacijom kompaktnosti u metrizabilnim prostorima u terminima gomilišta nizova, odnosno skupova, te omedenosti neprekidnih preslikavanja s kompaktnom domenom, poopćavamo pojam kompaktnosti preko prebrojive, gomilišne, nizovne, odnosno pseudokompaktnosti. Pokazat ćemo odnose medu navedenim poopćenjima te navesti odgovarajuće protuprimjere. Kratko ćemo komentirati standardni dokaz da su sva navedena poopćenja ekvivalentna kompaktnosti u klasi metrizabilnih prostora, ali i u klasi Lindelöfovih prostora. Medutim, nisu svi kompaktni prostori i metrizabilni, niti su svi metrizabilni prostori Lindelöfovi. Motivirani time, navodimo klasu prostora koji simultano poopćavaju kompaktne, ali i metrizabilne te regularne Lindelöfove prostore, te pokazujemo da u navedenoj klasi vrijedi analogon karakterizacije kompaktnosti kao kod metrizabilnih prostora.
| Razna poopćenja i karakterizacije kompaktnosti | 2,6MB |